Qual è la connessione tra le sezioni di filo e la popolazione di coniglio?

Nel 1202, il matematico italiano Leonardo Fibonacci pubblicò la sua opera sotto il titolo "Libro di Abacus" ("Libro dei calcoli"), in cui descrisse anche serie di numeri immortalati dal suo nome. In uno dei capitoli, Fibonacci cerca di mostrare matematicamente come aumenterà il numero di conigli. Ha considerato le seguenti ipotesi come condizioni:

1) i primi due mesi una coppia di conigli non dà alla prole;

2) a partire dal terzo mese, una coppia di conigli dà un'altra coppia di conigli.

Come risultato della costruzione di un modello di crescita della popolazione di conigli, otteniamo le seguenti serie di numeri, notando l'aumento del numero di conigli ogni mese:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8…

Se osservi attentamente la protuberanza, vedrai che la sua superficie è composta da squame che sono attorcigliate in una spirale secondo la sequenza di Fibonacci. Mentre in un ananas o in un fiore di un girasole, sono visibili ad occhio nudo.

Dal tempo dell'antichità della sezione aurea, il numero = 1.618. Gli antichi greci consideravano il valore della proporzione ideale. Il rapporto aureo è il rapporto di ciascun numero successivo nella serie di Fibonacci a quello precedente:

144/89=89/55=55/34=34/21=21/13=13/8=8/5=5/3=1,618...

Gli antichi greci lo usavano in architettura. La facciata del Partenone di Atene ha proporzioni molto simili con un rettangolo costruito sul principio del rapporto aureo.

Allora, qual è la bellezza della sequenza di sezioni di filo, correnti nominali di correnti elettriche e di taglio degli interruttori? Costruisci una serie di numeri con i seguenti valori: 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 40; 63...

Correnti nominali di avviatori elettromagnetici:

Quindi se dividi 2,5 / 1,5; 4 / 2.5; 6.3 / 4; 10 / 6.3; 16/10; 25/16; 40/25; 63/40poi otteniamo circa 1.6. Che corrisponde alla regola del rapporto aureo. E riflette la bellezza e il genio della natura anche nei nostri noiosi sistemi di ingegneria.

Che ne pensi? È un incidente?

Basato sul libro "Un grande romanzo sulla matematica. Storia del mondo attraverso il prisma della matematica" di Michael Lone. Grazie per la raccomandazione di Vladimir Kisel.

Alexey Bushnyaga