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I primi passi per scoprire la superconduttività
L'articolo è stato scritto appositamente per il 250 ° anniversario della SCOPERTA del congelamento del mercurio.
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Accademia delle scienze di San Pietroburgo, inaugurata nel 1725. dovevo solo diventare un leader nello studio della fisica del freddo. "La natura della nostra località è sorprendentemente favorevole per condurre esperimenti con il freddo", ha scritto G.V. Kraft, uno dei primi professori di Pietroburgo. Tuttavia, ha immediatamente avvertito che nella natura del freddo c'è molto sconosciuto. "Fino ad ora, le qualità di cui sopra sono state avvolte in tenebre che ci sono voluti diversi anni per illuminare, e forse era necessario un intero secolo di vita, e non solo uno, ma molti doni perspicaci." Aveva ragione. [1]
Le accademie di Inghilterra, Italia, Francia, Germania, Olanda e persino Svezia si trovano in una striscia di clima mite. Tecnologicamente, è più facile ottenere temperature elevate per esigenze sperimentali rispetto al freddo. Anche nell'antichità, l'uomo poteva ricevere temperature elevate sufficienti per fondere i minerali di ferro. Ma prima che imparasse a liquefare i gas, abbassarsi era molto problematico. Solo nel 1665 il fisico Boyle è stato in grado di ridurre di pochi gradi la temperatura della soluzione acquosa. Ci riuscì dissolvendo l'ammoniaca in acqua.
E perché allora le persone hanno bisogno di basse temperature? Prima di tutto, per gli scienziati di calibrare i termometri usati per le misurazioni meteorologiche, dove ci sono temperature finora sconosciute ai vecchi. Sono stati i produttori di termometri che hanno iniziato a selezionare tali sostanze e solventi che avrebbero abbassato il più possibile la temperatura delle soluzioni. Tale composizione è stata inventata dal maestro olandese di strumenti scientifici D. Fahrenheit. Ha raccomandato l'uso di ghiaccio tritato a cui sarebbe aggiunto acido nitrico concentrato. In Russia, una composizione del genere cominciò a essere chiamata materia curiosa.
L'inverno del 1759-1760 a San Pietroburgo si rivelò molto ghiacciato. Già il 14 dicembre, "è accaduto un freddo estremo, che non era mai stato notato all'Accademia prima." In questo giorno, l'accademico Joseph Adam Brown, con obiettivi puramente scientifici, si è posto una domanda per chiarire "Quanto può essere moltiplicato questo freddo naturale per l'arte". A questo scopo, usò la composizione dell'olandese, sebbene invece del ghiaccio tritato, usasse la neve di strada, con una temperatura ambiente. Mise la neve in una nave di vetro, versò un po 'di acido nitrico e inserì un termometro a mercurio in questa nobile materia. Dopo qualche tempo, tirò fuori il termometro e "scoprì volentieri che non era danneggiato, ma il mercurio era ancora". [2]
Di cosa si rallegrò Brown? Che il termometro non si è scongelato? No, ha appena iniziato a sospettare che il mercurio fosse congelato nel tubo del termometro. Ed è stata una sensazione! Nessun singolo trattato scientifico di tutti i tempi e le persone ha riferito che il mercurio può essere solido. Ecco cosa, ad esempio, può essere letto in un libro di quel tempo per i minatori di minerali: "Questo minerale non è diverso nell'aspetto dai metalli fusi, ma si congelano in tale calore, da cui molte cose prendono fuoco e il mercurio non può congelare nel gelo più grave" . Si noti che l'autore del libro di testo, MV Lomonosov, non considera nemmeno il mercurio come metallo. [3]
Frontespizio di una stampa di un rapporto dell'Accademico I.A. Brown in una riunione pubblica dell'Accademia delle Scienze di San Pietroburgo
La convinzione degli scienziati di quel tempo in questo postulato fu così grande che il 18 novembre 1734, quando il cosacco equestre Salomatov, un osservatore presso una stazione meteorologica di Tomsk, riferì il congelamento del mercurio nel suo barometro agli accademici Gmelin e Miller, semplicemente non ci credettero. Avevano il sospetto che un cosacco inesperto avesse semplicemente versato mercurio, perché "non lo estrasse con cura e non lo scosse, altrimenti non poteva accadere, perché, sebbene le gelate fossero incomparabilmente più gravi, il mercurio non si congelò". Gli scienziati erano così sicuri della loro innocenza che invece di presumibilmente versato altre sei bobine di mercurio furono inviate al cosacco. Degli accademici, ricorda il nome Miller, la incontreremo ancora. [4]
Ma torniamo agli esperimenti di San Pietroburgo. Quindi ", scrisse Brown più tardi," ero "sicuro che il mercurio nel termometro diventasse solido e immobile dal freddo e, quindi, si congelò". Era tutto così inaspettato che decise di riferire immediatamente la notizia ai suoi colleghi. Gli scienziati riuniti in fretta decisero che durante gli esperimenti ripetuti era necessario rompere il termometro e verificare visivamente il fatto compiuto. A tal fine, è stato ordinato un nuovo lotto di termometri presso il laboratorio dell'Accademia.
Potevano solo iniziare gli esperimenti il 25 dicembre, "poiché il numero richiesto di termometri era presto impossibile da fare." Oltre a Brown, gli esperimenti furono iniziati dagli accademici M.V. Lomonosov, F.U.T. Epinus, I.E. Zeiger e il farmacista I.G. Model. Ognuno dei partecipanti, ripetendo i trucchi di Brown, ha ricevuto dalle colonne di termometri rotti di mercurio solido sotto forma di un filo, "come l'argento", e un "proiettile" di mercurio alla fine. I fili si piegavano facilmente e il "proiettile" veniva facilmente appiattito dai colpi del calcio dell'ascia, perché "aveva la durezza del piombo o dello stagno". In seguito Zeiger disse che sembrava sentirla suonare. Tutte le proprietà del metallo erano evidenti, quindi il mercurio era un metallo e la priorità della scoperta di questo fatto appartiene alla Russia.
Gli esperimenti a San Pietroburgo hanno fatto scalpore nel mondo scientifico. I giornali e la corrispondenza privata degli scienziati erano molto più avanti rispetto alle relazioni ufficiali dell'Accademia e quindi venivano fatte gravi distorsioni, specialmente riguardo al ruolo dei personaggi principali. Il nome dello scopritore non è stato nominato correttamente, il che ha portato a un grande scandalo nell'Accademia. Su iniziativa di Lomonosov, l'Ufficio ha organizzato un'indagine speciale. Trovarono il colpevole: fu l'accademico Miller, che "scrisse a Lipsia per conto dell'Accademia e a sua insaputa, presumibilmente l'inizio di questo esperimento venne dai professori Zeiger ed Epinus, e Brown, presumibilmente in alcune occasioni, dovette trovare un granello di perle come gallo". Per questo, Miller è stato fortemente criticato dai colleghi in una riunione dell'Ufficio. Il caso della scienza è quasi tipico. [5]
Seguito dalle risposte di altri scienziati. "La scoperta del professor Brown della massima importanza", ha scritto Leonard Euler, "e mi ha fatto particolarmente piacere perché ho sempre creduto che il calore fosse la vera causa dello stato liquido del mercurio".
I risultati degli esperimenti invernali della Cancelleria dell'Accademia furono riconosciuti così importanti che i loro risultati furono decisi per essere pubblicati nella riunione pubblica dell'Accademia durante la solenne celebrazione dell'omonimo imperatrice Elisabetta Petrovna. I rapporti di apertura sono stati incaricati di essere realizzati dai principali personaggi dell'apertura: I.A. Brown in tedesco e M.V. Lomonosov in russo. Il primo rapporto si chiamava "Sul freddo fantastico, l'arte prodotta", il secondo - "Ragionamento sulla durezza e sul liquido dei corpi". I testi delle relazioni furono decisi per essere stampati in timbri separati, che furono poi stampati nella quantità di 412 copie ciascuno e ora possono essere trovati nelle principali biblioteche del paese.
I meriti di Brown nella storia della fisica sono ora venerati dai discendenti. Ma quale fosse il merito di Lomonosov non è noto né ai compatrioti né agli scienziati stranieri. E c'è qualcosa da leggere. Ma, prima di parlare di questo, daremo un'altra recensione della scoperta di scienziati russi fatta nel 1763: "La più notevole di tutte le scoperte degli ultimi tre anni è l'istituzione del fatto di fusione del mercurio". [6]. Queste parole appartengono a uno dei fondatori della scienza dell'elettricità, il grande americano B. Franklin. Il suo lavoro principale, "Experiments and Observations of Electricity", era ben noto agli scienziati russi, citato ripetutamente da G.V. Rikhman e M.V. Lomonosov nei loro scritti.
III
Il lavoro di Franklin è una raccolta delle sue lettere indirizzate ad altri studiosi. Qui, gli esperimenti condotti dall'autore nel Nuovo Mondo e le costruzioni teoriche dell'autore sono descritti in sequenza. Fu uno dei primi che iniziò ad applicare ampiamente il termine ormai familiare agli elettricisti il termine direttore d'orchestra, introdotto dallo scienziato inglese T. Desagulier. In una di queste lettere, 1751.puoi leggere quanto segue: l'unica differenza tra conduttori e non conduttori è "solo che alcuni di loro conducono una sostanza elettrica, mentre altri no". E inoltre: “Solo i metalli e l'acqua sono conduttori ideali. Altri corpi eseguono solo nella misura in cui contengono impurità di metalli e acqua. " [7]
Successivamente, è stata fatta una nota a piè di pagina a questa lettera, pubblicata nel saggio di Franklin, secondo cui questa regola non è sempre rispettata e l'autore cita il caso quando lo scienziato inglese "Wilson ha scoperto che la cera e la resina fusa acquisiscono la capacità di condurre". Tuttavia, Franklin stesso si era imbattuto in uno strano fatto: "Un pezzo di ghiaccio secco o un ghiacciolo in un circuito elettrico impedisce scosse, che non ci si poteva aspettare, dal momento che l'acqua lo trasferisce perfettamente." Qui stiamo parlando della scossa elettrica dello sperimentatore quando una banca Leiden carica viene scaricata attraverso di essa. Il ghiaccio si è comportato in una catena come un isolante. [7, p. 37.]
Ora sappiamo bene che i metalli hanno conducibilità elettronica, altre sostanze - ioniche, che dipendono molto dalla loro temperatura.
Quindi forse in questo modo per testare il mercurio? Dopotutto, se il mercurio congelato condurrà elettricità, allora è sicuramente metallo. Solo il grande scienziato poteva farsi una simile domanda. E non sappiamo ancora se avrebbe scoperto solo questa domanda, ma un'esperienza simile è stata fatta dal nostro grande connazionale M.V. Lomonosov. Una breve descrizione di questo esperimento può essere trovata nel terzo volume delle Opere complete delle sue opere. Un disegno di questo esperimento è anche dato lì. Devo dire che la figura non raffigura una macchina elettrica e un puntatore elettrico (elettrometro), ma la loro presenza è implicita nel testo. [8. p.407]
I disegni di Lomonosov per esperimenti sul congelamento del mercurio. La figura 5 mostra una sfera di mercurio congelato e il suo grado di deformazione dopo la forgiatura, mentre la figura 6 mostra l'esperienza nella conduttività elettrica del mercurio e un filo di ferro caldo. 7 mostra un tubo congelato di un termometro a mercurio. Compaiono bolle d'aria.
Un tubo di vetro a forma di U con mercurio fu fatto cadere in un recipiente di vetro con materia gelata, in cui i fili di ferro venivano congelati su entrambi i lati. Un filo era in contatto con il conduttore di una macchina elettrica, l'altro con un elettroscopio. Quando il generatore ha iniziato a generare elettricità, l'elettrometro ha mostrato immediatamente la sua presenza su un filo situato dopo il mercurio congelato. Il mercurio liquido e congelato si rivelò conduttivo, come tutti i metalli conosciuti in quel momento. L'ultimo punto nella dimostrazione che il mercurio è un metallo è stato messo proprio da M.V. Lomonosov. La data esatta di questo evento è sconosciuta, ma era nel gennaio 1760. Notiamo un'altra sottigliezza dell'esperimento. Nella sezione del circuito elettrico tra il solido mercurio e l'elettrometro, lo sperimentatore illumina il filo di ferro rovente con le candele. La conclusione è inequivocabile: "La forza elettrica agisce attraverso il mercurio congelato e attraverso il ferro caldo".
E questa conclusione era nuova per la scienza di quel tempo. Fu in quel momento che la scienza mondiale iniziò a comprendere la dipendenza della conduttività elettrica di tutti i corpi dalla loro temperatura. Nel 1762 Franklin descriverà l'esperienza di Charles Cavendish (padre del noto Henry Cavendish), che ha condotto uno studio sulla conducibilità elettrica del vetro in base alla sua temperatura. Si è scoperto che un vetro ordinario abbastanza fortemente riscaldato diventa conduttivo. Organizzare questa esperienza è stato molto più semplice di Lomonosovsky. Dopotutto, era molto più facile riscaldare un tubo di vetro con elettrodi saldati nel vetro che congelare il mercurio. Ma questa esperienza, Franklin, definendola "molto spiritosa", aggiunge: "Resta solo da augurare a questo nobile filosofo di informare maggiormente l'umanità sulle sue esperienze". Naturalmente, l'esperimento di Lomonosov sulla conduttività elettrica del mercurio congelato è stato ripetutamente ripetuto da altri, ma in seguito, poiché nei paesi occidentali gli esperimenti sul congelamento del mercurio potevano essere effettuati solo dopo decenni. [7. p.206]
La sensazione dell'apertura a San Pietroburgo presto si placò, nessuno poteva ripetere gli esperimenti di ricerca a caldo e i risultati dell'esperimento elettrico furono dimenticati per lungo tempo non solo in Occidente, ma anche in Russia.Apparentemente Lomonosov preparò una descrizione completa di questo esperimento per la sua "Teoria della matematica, che fu dichiarata matematicamente", su cui lavorò dal 1756, ma rimase incompleta. Dopo gli eventi descritti dal grande scienziato nel 1762 e nel 1763, "portò quasi alla tomba" la malattia, e visse solo fino al 1765. Inoltre, i maggiori problemi dell'Accademia non hanno dato tempo al lavoro creativo negli ultimi anni di vita. Naturalmente, il suo lavoro è rimasto in stampa per un totale di 412 copie. Purtroppo, le è successa una storia scientifica indegna.
In "History of the Imperial Academy of Sciences", scritto dall'accademico P.P. Pekarsky nel 1873. Puoi leggere quanto segue. “Questo lavoro del nostro accademico ha subito uno strano destino: è stato dimenticato di essere incluso nelle edizioni più comuni delle opere raccolte, quindi è stato ristampato una sola volta nell'edizione del 1778 e che ora è una rarità bibliografica. Non sorprende che il "ragionamento" di Lomonosov riguardo alla durezza e ai fluidi corporei non sia stato trovato in nessuna recensione di studiosi successivi. " [8], [9]. (Corsivo nostro B.Kh.)
In effetti, il destino è più che strano. Dato che M.V. Lomonosov aveva molti nemici, si può presumere che la stranezza fosse intenzionale. Tra i suoi peggiori nemici, l'enciclopedia Brockhaus ed Efron elenca anche il già noto accademico G.F. Miller, che ha servito nel periodo dal 1757 al 1765 come segretario permanente dell'Accademia di San Pietroburgo. Ricordiamo che non ha risposto al messaggio sul congelamento del mercurio nel 1734, quindi fornisce informazioni errate all'estero, per le quali ha avuto grossi problemi. Si può presumere che, per ragioni a noi sconosciute, sia stato lui a riuscire a far sì che questo lavoro non attirasse l'attenzione degli editori. Dopotutto, manteneva la corrispondenza tra l'accademia e il verbale di tutte le riunioni, i loro archivi e l'esecuzione dell'atto non gli avrebbero causato difficoltà. Inoltre, la stessa enciclopedia parla di Miller come se "non si rivelasse sempre impeccabile nelle sue relazioni con i suoi membri".
L'accademico V.I. Vernadsky, descrivendo Miller, scrive che "non era il creatore del nuovo nel pensiero teorico e scientifico, come Euler o Lomonosov, ma come loro, era intriso di una profonda comprensione del metodo scientifico, lo padroneggiava abilmente". Forse era solo un'invidia di talento e questa è solo la nostra ipotesi. Ma quello che è successo è successo. [10]
IV
Le disavventure di quest'opera di Lomonosov non finiscono qui. Nel periodo dal 1768 al 1900, furono pubblicate sette edizioni delle sue opere raccolte e questa opera non fu inclusa in nessuna di esse. Solo nel quinto volume della pubblicazione accademica nel 1902. questo lavoro di uno scienziato ha visto la luce. Tuttavia, il testo è stato stampato solo in russo e non sono stati riprodotti disegni e disegni, senza i quali il testo del "Ragionamento" era incomprensibile. Quindi, uno dei suoi lavori più interessanti è scomparso alla vista dei ricercatori del lavoro di Lomonosov.
Dal 1940, l'Accademia delle scienze dell'URSS inizia a pubblicare collezioni Lomonosov, che contengono materiali e articoli di recente ricerca sulle sue attività scientifiche. In alcuni, sono compresi anche gli esperimenti criogenici di Brown e Lomonosov. Non ci sono nuove informazioni sull'esperienza elettrica in essi. [11, 12] Infine, in occasione del 250 ° anniversario della nascita dei fisici russi (avevano la stessa età) di M.V. Lomonosov e G.V. Rikhman, il libro di A. A. Alekseev "The Emergence of the Science of Electricity in Russia" è stato pubblicato. In questa esperienza non è affatto menzionato. Ma sorge inesorabilmente la domanda, quali sono gli obiettivi fissati dal ricercatore, iniziando esperimenti elettrici criogenici. C'è qualcosa che puoi trovare sulla questione che ci interessa? [13]
Sicuramente c'era qualcosa negli archivi dello scienziato. Ma questo archivio "al massimo comando" è stato sigillato dal Conte G. Orlov e lui stesso ne ha ordinato l'ordinamento, non è noto dove e dove, ma i reperti sono del tutto possibili. I documenti rimanenti si trovano nelle Opere complete dello scienziato di 11 volumi.Ci sono pochi scienziati russi il cui lavoro sarebbe stato perseguito dagli storici della scienza in modo ampio e persistente come Lomonosov e tutte le sue opere sono state riviste e riviste e c'era poca speranza di trovare qualcosa di nuovo. Ma chi cerca trova.
È noto che MV Lomonosov ha tradotto in russo il primo libro di testo per l'università "Wolfian Experimental Physics". Fu pubblicato nel 1746. ed è stato richiesto di ristamparlo - "per la vendita tutto è in perdita". Nel marzo 1760 Fu deciso di pubblicarlo con la seconda goffratura. Lomonosov ha capito che tra le edizioni il libro di testo era piuttosto obsoleto. Il libro di testo era urgentemente necessario, ma c'era poco tempo. Pertanto, è stato deciso di integrare il testo esistente. Secondo l'autore delle "aggiunte", dovrebbero "spiegare le azioni e i cambiamenti che dipendono dalle particelle insensibili più sottili, i componenti del corpo". Sotto queste particelle, il lettore moderno può comprendere atomi e molecole e persino elettroni, ma tutti insieme dovrebbero riflettere il sistema di opinioni di Lomonosov sulla fisica dei fenomeni.
Il fatto che il lavoro sul rapporto all'Accademia e la stesura delle "Aggiunte" siano state parallele allo stesso tempo è dimostrato dal calendario. La data di lettura del rapporto è il 6 settembre 1760 e il testo delle "Aggiunte" è stato firmato da Lomonosov il 15 settembre dello stesso anno. [14]
Ora diamo le opinioni fisiche di quel tempo sull'elettricità in generale: "La sostanza elettrica è costituita da particelle estremamente piccole, poiché è in grado di penetrare nella materia ordinaria, anche i metalli più densi, con grande facilità e libertà." [7, p.53] Il fatto che l'elettricità si muova ad altissima velocità era ben noto subito dopo l'invenzione della lattina di Leida, cioè a Franklin.
Ora è giunto il momento di citare le "Aggiunte" di Lomonosov, senza dubbio legate agli esperimenti invernali del gennaio 1760. Li evidenziamo specificamente in grassetto.
"I recenti esperimenti elettrici mostrano che la materia estranea, che si muove a grande velocità nei pozzi dei corpi freddi, non li accende", cioè, non riscalda. Non c'è mistero qui, è chiaro e chiaro materia estranea È una sostanza elettrica, e lo sono i corpi freddi mercurio congelato. Ricorda che Lomonosov era un sostenitore della teoria cinetica del calore, e lì puoi leggerlo "Il movimento delle particelle, i corpi costituenti c'è una causa di calore. [5, p. 436].
Questo è tutto ciò che è stato trovato. Ma vale molto. Ora è chiaro che lo sperimentatore, come sostenitore della teoria cinetica del calore, si aspettava un aumento della temperatura del mercurio. A causa del fatto che non poteva avere termometri per tali temperature, apparentemente stava aspettando lo scioglimento del mercurio. Questo non è successo. Da qui questa conclusione.
Va detto che la scienza di quel tempo non aveva idea del movimento delle cariche elettriche (corrente elettrica). Lomonosov ritiene che durante il funzionamento di una macchina elettrica, la sostanza elettrica si muova continuamente attraverso il mercurio. Non lo era. Attraverso il mercurio congelato, era necessaria solo una piccola quantità di elettricità per caricare il filo in uscita dal mercurio. Altrimenti, la conclusione di Lomonosov significherebbe che il mercurio congelato ha una superconduttività.
Superconduttività del mercurio a temperature molto più basse di quella trovata da Lomonosov nel 1911. Il professor Leiden Kamerling-Onnes. Questo accadde 150 anni dopo gli esperimenti a San Pietroburgo e produsse la stessa sensazione dell'allora nel mondo scientifico. Il premio Nobel ha giustamente coronato il lavoro dello scienziato olandese e ha delineato lo sviluppo della fisica nei prossimi anni. Ma il percorso di tale scoperta è iniziato in Russia, e quasi nessuno lo ricorda.
V
Quest'anno segna 250 anni di esperimenti di congelamento del mercurio. Non solo questo evento ci impone di prestare attenzione a questo fatto. Nel 2011 ricorre il trecentesimo anniversario della nascita del grande scienziato russo. L'anniversario di Lomonosov sarà certamente celebrato dalla comunità scientifica e questo è il nostro contributo a questo evento.Tuttavia, vorrei notare un fatto così sgradevole nel nostro paese come una negligenza dei nostri scienziati. Quasi tutti conoscono lo scopritore dell'arco elettrico, il fisico russo V.V. Petrov. Ma non tutti sanno cosa è diventato noto di questa scoperta nella loro terra natale dopo quasi cento anni, e poi per caso. Impariamo anche su questo esperimento di Lomonosov, solo in un quarto di millennio!
Vorrei fare un esempio della vecchia e buona Inghilterra. Lì nel 1700. un certo Muro, strofinando un pezzo di ambra, scoprì che la scintilla che ne derivava gli ricorda un fulmine. Era un dilettante assoluto nell'elettricità e non poteva ripetere la sua esperienza alla presenza di scienziati, ma nei libri di testo sulla storia della fisica dell'elettricità e della protezione contro i fulmini, viene sempre ricordato non solo dagli inglesi.
È noto che le opere di Lomonosov non hanno quasi influenzato lo sviluppo della scienza mondiale, perché non ha creato la propria scuola. Ma questo non è colpa, ma il problema di Lomonosov. Tra i motivi qui ci sono l'attenzione per la scienza domestica. E se lo merita! Qui, ad esempio, tali parole sul grande scienziato russo sono state citate da V.I. Vernadsky: “Nelle sue idee e aree del suo lavoro, incontriamo molto spesso ed estremamente molte predizioni, previsioni, prima delle quali la nostra mente si ferma nel pensiero e nello stupore, poiché non siamo abituati a trattare i dati della storia della scienza nel modo in cui gestiamo altri fenomeni e fatti. " La nostra scoperta conferma solo queste parole. [10, p. 323]
Devo dire che una maledizione mistica incombe sempre sulla descrizione di questa esperienza di Lomonosov. I nostri tentativi di riferire all'ufficio editoriale delle riviste sulla nostra scoperta storica non hanno trovato nemmeno una risposta educata, ad esempio, tale che il portafoglio editoriale fosse pieno, ecc. Solo la rivista "Elettricità" ha consigliato di inoltrare l'articolo a una rivista fisica. Citiamo anche un caso curioso quando l'editore del dipartimento russo di una delle riviste scientifiche popolari sulla vita della scienza, quando le è stato chiesto se avesse ricevuto un simile messaggio, ha semplicemente risposto che la loro e-mail era rotta in questi giorni. Apparentemente, crede che solo i papuani vivano fuori dalla tangenziale di Mosca.
Nessuno ci rispetterà se non rispettiamo noi stessi.
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